Barišić je rođen u Stuttgartu, a prije dolaska u Osijek igrao je u mlađim kategorijama Hajduka, Dinama i Splita.
Na početku novog radnog tjedna u Gradskom vrtu svoj okrugli 20. rođendan slavi trenutno najmlađi prvotimac Bijelo-plavih Adrian Leon Barišić. Dakako da mu želimo sve najbolje u svakom pogledu, a što se nogometa tiče – da u bliskoj budućnosti postane jedan od najčvršćih oslonaca naše momčadi jer sigurno ima potencijal za prave stvari. Rođen je 19. srpnja u Stuttgartu, da bi svoje prve ozbiljnije nogometne korake napravio u mlađim kategorijama Hajduka. S Poljuda je otišao u Dinamo, da bi se iz Maksimira otisnuo u redove RNK Split. U Gradski vrti je stigao u ljeto 2018. i priključio se osječkim juniorima.
Debi je imao protiv Varaždina
Nedavno je potpisao svoj prvi profesionalni ugovor s Bijelo-plavima koji vrijedi do kraja lipnja 2025. Poznato je da igra na poziciji stopera, može i na lijevoj i na desnoj strani, a debi među izabranicima Nenada Bjelice imao je početkom svibnja ove godine kada smo ugostili Varaždin (1:1). Nažalost, na toj se utakmici i ozlijedio, ali ga prisilna stanka nije predugo odvojila od terena. Do sada je skupio tri nastupa za našu najbolju momčad, dok je prije toga bio standardan u sastavu Osijeka II. Isto tako, učestalo je pozivan u mladu U-21 reprezentaciju Bosne i Hercegovine. Još jednom Adriane, sretan ti rođendan!