Iako mu je tek 20 godina, Mkrtchyan ima već deset nastupa za reprezentaciju Armenije.

Branič Bijelo-plavih Styopa Mkrtchyan dobio je poziv izbornika reprezentacije Armenije Oleksandra Petrakova za kvalifikacijske utakmice za Euro 2024. godine protiv Turske, na rasporedu u Esiksehiru 8. rujna i Hrvatske u Erevanu 11. rujna.

Iz prve tri kvalifikacijske utakmice Armenija ima domaći poraz od Turske (1:2), te pobjede protiv Latvije (2:1) i Walesa (4:2) u kojima je Mkrtchyan odigrao svih 90 minuta. Iako mu je tek 20 godina, Mkrtchyan ima već deset nastupa za seniorsku reprezentaciju Armenije.